i lavori di kurt godel (1906-1978), considerato il piu` grande logico dopo aristotele, uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con einstein, schrodinger, von neumann, crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, cosi` che, se per einstein si dice che tutto e` relativo, nel caso di godel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. evitando ogni imprecisione e approssimazione, gabriele lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero godeliano facendo luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che piu` colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l`incompletezza e l`indecidibilita` della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell`informatica, la filosofia della matematica.
il riso e` uno scoppio di energia incontrollata, un rivolgimento umorale, insomma una catastrofe fisiologica (e anche sociale, se si ride a sproposito). ma le catastrofi sono quelle strane discontinuita` studiate dai matematici. e` possibile affidare a loro una teria del riso? nell`opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni, sono robot, macchine, magari geni, ma vorreste davvero essere come loro? non meno degli italici carabinieri oggetto di riso, personaggi di barzellette, fin da quando talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perche` camminava guardando le stelle. ma il nostro "agente all`avana", ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro, i matematici, tra i piu` prolifici inventori di umorismo, storie, barzellette.
all`origine di questo libro sono le lezioni tenute dall`autore all`universita` di torino per il corso di "fondamenti della matematica", rivolto agli studenti dell`indirizzo didattico, futuri insegnanti della materia. proprio perche` destinata a tale pubblico, l`opera combina una trattazione tecnica rigorosa con una parte di carattere storico e fondazionale. lolli discute innanzitutto se e come la materia degli insiemi possa essere considerata "fondamentale" e dove risiedano le sue basi. segue poi un excursus, che ripercorre la nascita e l`evoluzione della teoria nel quadro degli sviluppi della matematica ottocentesca. la parte centrale del volume e` dedicata alla presentazione della teoria assiomatica di zermelo-fraenkel.