questo libro nasce dal tentativo di trovare un equilibrio ragionevole fra astrazione e pratica, fra sintesi e banalizzazione. da un lato e` stato enfatizzato il rapporto fra l`analisi matematica e le altre scienze, riconoscendo il giusto spazio all`approfondimento delle tecniche di calcolo piu` utili nelle applicazioni e lasciando agio al lettore di osservare come i concetti dell`analisi matematica siano fondamentali nell`enunciazione delle leggi di base di altre discipline scientifiche e nella deduzione delle conseguenze di tali leggi. dall`altro lato si e` voluto evitare che l`esercizio meccanico di tecniche di calcolo semplificate e l`eccessiva banalizzazione dei contenuti teorici impedissero il raggiungimento di un livello di autonomia sufficiente all`elaborazione critica (o anche solo ragionata) dei concetti e delle stesse metodologie di calcolo. si e` dunque ritenuto necessario indicare al lettore la via dell`astrazione, vista pero` piu` come un processo dinamico, la cui necessita` deriva dalla pratica dell`elaborazione concettuale, che come un esercizio fine a se` stesso. l`opera si propone quindi l`obiettivo primario di offrire agli studenti il senso di cosa sia e a cosa serva una teoria matematica, ricomponendola, attraverso riquadri di approfondimento, esercizi teorici guidati, problemi e intermezzi storici, in una visione prospettica di unita` culturale e concettuale.