| , cosi` ha scritto j.l. borges - e le sue parole stanno sulla soglia di questo libro, dove un matematico ha provato a ripercorrere, con eleganza, penetrazione e perspicuita`, le vicende di questa categoria temibile, dalle origini greche sino alla ormai cronica del pensiero scientifico. prima parola occidentale per designare l`infinito e` l`apeiron, il , quale appare gia` in anassimandro. ma l`infinito greco, dai presocratici alla sistemazione aristotelica, proprio in quanto lo si riteneva un principio , viene maneggiato con estrema cautela nei procedimenti del pensiero discorsivo. e si trattera` sempre, allora, di un infinito potenziale, concepito nel segno della e della (la ste`resis di aristotele). la contesa tra il finito e l`infinito appariva dunque come una delle forme della contesa ultima fra tutte: quella fra l`uno e il molteplice. il numero, sinonimo di misura e armonia, valeva in essa da misterioso punto di mediazione fra il limite e l`illimitato. dalla grecia antica a oggi la sequenza delle metamorfosi dell`infinito sara` vertiginosa. lo svilupparsi della matematica vi s`intreccia con radicali mutamenti nel modo di concepire la realta` cosmica e mentale dell`infinito. a poco a poco vedremo delinearsi quella che e` la grande attrazione e tentazione del pensiero occidentale: l`infinito attuale, che i greci avevano schivato e ora viene ad assumere un ruolo sempre piu` centrale. nell`ultimo, bruciante tratto di questa storia, che va da leibniz a bolzano e a cantor, assisteremo a sempre rinnovati tentativi di , finche` questo `qualcosa` si rivelera` . una soggiogante realta` cosmica si tra |
