| tutta la scienza d`occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. gregory chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verita` non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. il matematico ha trovato nel numero omega il concetto chiave per confermare l`incompletezza della sua scienza. omega ha preso forma quando chaitin si e` provato a calcolare la probabilita` che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di alan turing) e si e` reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potra` mai essere calcolato: e` irriducibile. il motivo conduttore della lucida argomentazione di chaitin e` dato dalla nozione di complessita`, gia` anticipata da leibniz. il migliore dei mondi possibili, infatti, non e` quello ottimistico in cui "tutto e` bene", ma quello, ben piu` interessante, che "nel medesimo tempo e` il piu` semplice quanto a ipotesi e il piu` ricco di fenomeni". l`intelligibilita` del mondo - della fisica come della mente - presuppone la possibilita` di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessita`). questa tesi apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica. |
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