| che idea abbiamo dello spazio? si racconta che archita di taranto - filosofo, politico e matematico pitagorico del iv secolo a. c. - si chiedesse non senza ironia: "se scaglio una freccia dal bordo dello spazio, dove va a finire"? e omogeneo e isotropo, come si tende a pensare? quali proprieta` eredita dai corpi che contiene e quali trasmette loro? fino a che punto e` un costrutto del pensiero e quanto un dato reale? questo libro vuole presentare i cambiamenti che si sono verificati, in geometria, nel senso e nel concetto di spazio. dal periodo classico, quando lo spazio era l`ambiente intuitivo, naturale, nel quale si potevano descrivere i rapporti fra forme e quantita`, alle grandi scoperte della geometria del seicento - geometria analitica, geometria differenziale - rispetto alle quali la natura non e` piu` solo da descrivere e capire ma anche da utilizzare, fino al tempo moderno, quando le esigenze della rappresentazione che vengono dal passato, come la prospettiva in campo artistico, richiedono di modificarlo - e diventa lo spazio della geometria proiettiva - o sottili problemi logici irrisolti da lungo tempo conducono a profonde trasformazioni, come nel caso della geometria non euclidea. si tratta di una "geometria leggera" nel senso che vuole evitare le formalizzazioni troppo specializzate per concentrarsi sui concetti e sugli esempi significativi. |
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